چکیده

Let R be a ring and M be an R -module. Two modules A and B are called orthogonal written A perp B if they do not have non-zero isomorphic submodules. We consider an associated graph Gamma_ bot (M) to M with vertices mathcal M _ perp = (0) neq A lneq M | exists (0) neq B lneq M mbox such that A perp B and for distinct A B in mathcal M _ perp the vertices A and B are adjacent if and only if A perp B . The main object of this article is to study the interplay of module-theoretic properties of M with graph-theoretic properties of Gamma_ bot (M) . We study the clique number and chromatic number of gp . Among other results we study when omega( gp) < infty conclude that chi( Gamma_ bot (M)) < infty . Also it is shown that for semi-artinian module M omega( gp)= chi( gp) .

کليدواژه ها

Orthogonal submodules Clique number Chromatic number

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
مريم شیرعلی , 1400 , عدد رنگي گراف متعامد مدول ها , اولین کنفرانس بین المللی ریاضیات و کاربردها