چکیده

The calculus of variations originated from a problem posed by the Swiss mathematician Johann Bernoulli (1667-1748). He required the form of the curve joining two fixed points A and B in a vertical plane such that a body sliding down the curve (under constant gravity and no friction) travels from A to B in minimum time. This problem does not have a trivial solution. The straight line from A to B is not the solution as can be found experimentally by sliding beads down wires in appropriate shapes.

کليدواژه ها

variational calculus Euler equation extremum values of functionals Lagrange multiplier

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
اکرم بقال نژاد , 1400 , حساب تغییرات , اولین کنفرانس بین المللی ریاضیات و کاربردها